以下、要勉強。わかる人がいればおしえてください
1.
重力N体計算の計算量はN^2のオーダーだというけれど、
重力の伝搬速度cは考慮されてるのだろうか
2.
テーラー展開などで高次の微小量は無視されることが多いが、項を落とすことで数学的には等式が成り立たなくなるはず。テーラー展開では「～」がよく使われるのもそれを意識しているはず。しかし微積分ではどうか？
例えばy=x^2の導関数を出す際に、
dy = ((x+dx)^2 - x^2) = 2xdx + (dx)^2
などとして2次の項を無視する=厳密性が損なわれているはずなのに、この導関数を積分すると元に戻ってくるのが不思議でならない。
おそらく極限の理解が足りてないんだと思うが・・・
1.
重力N体計算の計算量はN^2のオーダーだというけれど、
重力の伝搬速度cは考慮されてるのだろうか
2.
テーラー展開などで高次の微小量は無視されることが多いが、項を落とすことで数学的には等式が成り立たなくなるはず。テーラー展開では「～」がよく使われるのもそれを意識しているはず。しかし微積分ではどうか？
例えばy=x^2の導関数を出す際に、
dy = ((x+dx)^2 - x^2) = 2xdx + (dx)^2
などとして2次の項を無視する=厳密性が損なわれているはずなのに、この導関数を積分すると元に戻ってくるのが不思議でならない。
おそらく極限の理解が足りてないんだと思うが・・・
コメント
こちらは全くその業界から離れてしまいましたが。（すでに記憶の曖昧な）マジレスをすると。
1.観測対象のスケールもあってcは（ほぼ）無限。N体粒子分布の重力ポテンシャルから力を割り出す古典的な重力です。なので、無限遠まで届くし。より厳密にやれば伝播速度とか、近接した場合の量子効果とか多分いろいろ考慮しないといけない
希ガス。そもそも重力の伝播速度がcというのも、まだ仮説じゃなかったっけ？
２．は割と有名な話で２chとかでスレ立ってなかったっけ？多分不定積分の定数項に帰着すると思うんだが・・・何せもう１０年経ってる訳でいかんせん思い出せん。
少しでも理解の足しになれば・・・
無限遠まで届く＝ゲージ粒子の質量がゼロ＝cで飛ぶ だと思い込んでたけど、重力はまだ仮説だったのか。宇宙の大規模構造なんかは伝搬速度を考えないとあかん気がするんだけれども。
定数項に押し付けるのか・・・納得できないが納得できてしまうのが悔しい。
そして目下のとこと最大の問題はHNとリアルネームを変換する写像なんだなこれが。
人環的な感じで
あの時代は自分的にはいろいろあって暗黒時代なので触れないでくれw
> 無限遠まで届く＝ゲージ粒子の質量がゼロ＝cで飛ぶ,
古典的に無限遠まで届くんなら、有限速度じゃまずいよね、だから仮説ではと言ったまで。
個人的には光速なら（古典でも）有限範囲までしか影響しないんじゃないかと考えているが、ちゃんとした裏付けはとれてない。
ちゃんと勉強しなかったからこのところその辺が気になってきて専門家の意見を聞きたいところではある。大規模構造の計算でも相対論の効果、および重力の伝播速度を考慮に入れた巨大スケールの数値計算ってあまり聴かない気がするんだけど。そもそも自分の質量による重力場を自分自身が影響を受けないってのも仮定だよね？それどうやってクリアにしてるのか、所詮はモデルにすぎないのか・・・
強引にまとめると自然科学が前提としている仮定・法則を一度疑ってみる必要があるんではと考えている。
全然関係ないかもしれないが、重力がエントロピー由来だっていう論文も出てましたね。
arxiv.org/abs/1001.0785
積分については何か嘘を書いている気がする。数学の入門書とかに書かれていそうだね。
あ、あとtwitter でフォローしたので（多分）てけとーにフォローしてくださいな。
# 長文スマソ。あまりスレちにならないうちに退散